Авторегрессивная интегрированная модель скользящего среднего (ARIMA)
Что такое ARIMA?
ARIMA — это статистическая модель анализа, использующая временные ряды данных для лучшего понимания набора данных или прогнозирования будущих тенденций.
Статистическая модель является авторегрессионной, если она предсказывает будущие значения на основе прошлых значений. Например, модель ARIMA может пытаться предсказать будущие цены акций на основе их прошлой динамики или прогнозировать прибыль компании на основе прошлых периодов.
Ключевые особенности
Авторегрессивная интегрированная модель скользящего среднего (ARIMA) предсказывает будущие значения на основе прошлых значений.
ARIMA использует запаздывающие скользящие средние для сглаживания данных временных рядов.
Они широко используются в техническом анализе для прогнозирования будущих цен на ценные бумаги.
Авторегрессионные модели неявно предполагают, что будущее будет похоже на прошлое. Поэтому они могут оказаться неточными в определенных рыночных условиях, таких как финансовые кризисы или периоды быстрых технологических изменений.
Понимание ARIMA
Модель ARIMA — это форма регрессионного анализа, которая оценивает силу одной зависимой переменной по отношению к другим изменяющимся переменным. Цель модели — прогнозировать будущие движения ценных бумаг или финансовых рынков, изучая разницу между значениями в ряду, а не через фактические значения.
Модель ARIMA можно понять, описав каждый из ее компонентов следующим образом:
Авторегрессия (AR): относится к модели, которая показывает изменяющуюся переменную, которая регрессирует по своим собственным запаздывающим или предыдущим значениям.
Интегрированная (I): представляет собой разность необработанных наблюдений, чтобы временные ряды стали стационарными (т.е. значения данных заменяются разницей между значениями данных и предыдущими значениями).
Скользящее среднее (MA): включает зависимость между наблюдением и остаточной ошибкой от модели скользящего среднего, применяемой к запаздывающим наблюдениям.
Параметры ARIMA
Каждый компонент в ARIMA функционирует как параметр со стандартной нотацией. Для моделей ARIMA стандартная нотация будет ARIMA(p, d, q), где целые значения заменяют параметры, чтобы указать тип используемой модели ARIMA. Параметры можно определить как:
p: количество запаздывающих наблюдений в модели, также известное как порядок запаздывания.
d: количество раз, когда необработанные наблюдения различаются; также известен как степень разности.
q: размер окна скользящего среднего, также известный как порядок скользящего среднего.
Например, модель линейной регрессии включает количество и тип членов. Значение ноль (0), которое может использоваться как параметр, будет означать, что этот конкретный компонент не следует использовать в модели. Таким образом, модель ARIMA может быть построена так, чтобы выполнять функцию модели ARMA, или даже простых моделей AR, I или MA.
Поскольку модели ARIMA сложны и лучше всего работают с очень большими наборами данных, для их вычисления используются компьютерные алгоритмы и методы машинного обучения.
ARIMA и стационарные данные
В модели авторегрессионного интегрированного скользящего среднего данные различаются, чтобы сделать их стационарными. Модель, которая показывает стационарность, — это та, которая показывает, что данные постоянны во времени. Большинство экономических и рыночных данных показывают тенденции, поэтому цель разности — устранить любые тенденции или сезонные структуры.
Сезонность, или когда данные показывают регулярные и предсказуемые закономерности, повторяющиеся в течение календарного года, может отрицательно повлиять на модель регрессии. Если появляется тренд и стационарность не очевидна, многие вычисления в процессе не могут быть выполнены и дать intended results.
Как построить модель ARIMA
Как построить модель ARIMA (продолжение)
Определение порядка регрессии и порядка скользящего среднего
Определите порядок регрессии (p) и порядок скользящего среднего (q), сравнив автокорреляции и частные автокорреляции. Получив необходимую информацию, вы можете выбрать модель, которую будете использовать.
Преимущества и недостатки ARIMA
Модели ARIMA имеют сильные стороны и хорошо подходят для прогнозирования на основе прошлых обстоятельств, но есть и другие причины для осторожности при использовании ARIMA. В отличие от оговорок об инвестициях, в которых говорится, что «прошлая производительность не является показателем будущих результатов…», модели ARIMA предполагают, что прошлые значения имеют некоторое остаточное влияние на текущие или будущие значения и используют данные из прошлого для прогнозирования будущих событий.
В следующей таблице перечислены другие характеристики ARIMA, демонстрирующие хорошие и плохие характеристики.
Преимущества
Недостатки
Хорошо подходит для краткосрочного прогнозирования
Не подходит для долгосрочного прогнозирования
Требуются только исторические данные
Плохо прогнозирует переломные моменты
Моделирует нестационарные данные
Вычислительно дорогостоящий
Параметры субъективны
Заключение
Модель ARIMA используется как инструмент прогнозирования, чтобы предсказать, как что-то будет действовать в будущем, основываясь на прошлых результатах. Она используется в техническом анализе для прогнозирования будущей производительности актива.
Моделирование ARIMA, как правило, не подходит для долгосрочного прогнозирования, например, более чем на шесть месяцев вперед, поскольку оно использует прошлые данные и параметры, которые находятся под влиянием человеческого мышления. По этой причине его лучше всего использовать с другими инструментами технического анализа, чтобы получить более четкое представление о производительности актива.
ARIMA — это статистическая модель, использующая временные ряды данных для прогнозирования будущих значений на основе прошлых данных. Она состоит из трех компонентов: авторегрессии (AR), интегрирования (I) и скользящего среднего (MA).
Как работает модель ARIMA?
Модель ARIMA использует прошлые значения временного ряда для прогнозирования будущих значений. Она учитывает автокорреляцию данных, то есть зависимость между текущим значением и прошлыми значениями. Интегрирование данных устраняет тренды и сезонность, делая данные стационарными. Скользящее среднее сглаживает данные, уменьшая влияние случайных колебаний.
Для чего используется модель ARIMA?
Модель ARIMA используется для прогнозирования будущих значений временных рядов данных. Она применяется в различных областях, таких как финансы, экономика, маркетинг и прогнозирование погоды.
Каковы преимущества модели ARIMA?
Хорошо подходит для краткосрочного прогнозирования
Требуются только исторические данные
Моделирует нестационарные данные
Каковы недостатки модели ARIMA?
Не подходит для долгосрочного прогнозирования
Плохо прогнозирует переломные моменты
Вычислительно дорогостоящий
Параметры субъективны
Как построить модель ARIMA?
Соберите данные временных рядов.
Определите порядок авторегрессии (p), интегрирования (d) и скользящего среднего (q).
Оцените параметры модели.
Проверьте точность модели.
Используйте модель для прогнозирования будущих значений.
Модель ARIMA — это мощный инструмент для прогнозирования будущих значений временных рядов данных. Она широко используется в различных областях и может быть эффективным инструментом для принятия решений.
