Автокорреляция: что это такое, как она работает и тесты
Автокорреляция — это математическое представление степени сходства между данным временным рядом и смещенной версией самого себя на протяжении последовательных временных интервалов. Это концептуально похоже на корреляцию между двумя разными временными рядами, но автокорреляция использует один и тот же временной ряд дважды: один раз в его первоначальной форме и один раз со смещением на один или более временных периодов.
Например, если сегодня идёт дождь, данные показывают, что завтра с большей вероятностью будет идти дождь, чем если бы сегодня было ясно. Что касается инвестиций, акция может иметь сильную положительную автокорреляцию доходности, что предполагает, что если она «выросла» сегодня, то с большей вероятностью она вырастет и завтра.
Естественно, автокорреляция может быть полезным инструментом для трейдеров, особенно для технических аналитиков.
Понимание автокорреляции
Автокорреляцию также можно называть отложенной корреляцией или последовательной корреляцией, поскольку она измеряет взаимосвязь между текущим значением переменной и её прошлыми значениями.
В очень простом примере рассмотрим пять значений процентных изменений в приведенной ниже таблице. Мы сравниваем их с колонкой справа, которая содержит тот же набор значений, просто сдвинутый на одну строку вверх.
При расчете автокорреляции результат может варьироваться от -1 до +1.
Автокорреляция, равная +1, представляет собой идеальную положительную корреляцию (увеличение, наблюдаемое в одном временном ряде, приводит к пропорциональному увеличению в другом временном ряде).
С другой стороны, автокорреляция, равная -1, представляет идеальную отрицательную корреляцию (увеличение, наблюдаемое в одном временном ряде, приводит к пропорциональному уменьшению в другом временном ряде).
Автокорреляция измеряет линейные взаимосвязи. Даже если автокорреляция незначительна, между временным рядом и его смещенной версией все еще может быть нелинейная взаимосвязь.
Тесты на автокорреляцию
Наиболее распространенным методом проверки автокорреляции является тест Дарбина-Уотсона. Не вдаваясь в технические подробности, тест Дарбина-Уотсона — это статистика, которая определяет наличие автокорреляции на основе регрессионного анализа.
Тест Дарбина-Уотсона всегда дает результат в диапазоне от 0 до 4. Значения ближе к 0 указывают на большую степень положительной корреляции, значения ближе к 4 указывают на большую степень отрицательной автокорреляции, а значения, близкие к середине, предполагают меньшую автокорреляцию.
Автокорреляция в техническом анализе
Автокорреляция может быть полезна для технического анализа, поскольку технический анализ в основном сосредоточен на тенденциях и взаимосвязях между ценами на ценные бумаги с использованием методов построения графиков. Это контрастирует с фундаментальным анализом, который больше фокусируется на финансовом здоровье компании или ее руководстве.
Технические аналитики могут использовать автокорреляцию, чтобы определить, насколько сильное влияние прошлые цены на ценную бумагу оказывают на ее будущую цену.
Автокорреляция может помочь определить, есть ли фактор движения цены (momentum) в отношении данной акции. Например, если акция с высокой положительной автокорреляцией показывает два подряд дня существенного роста, можно разумно ожидать, что акция продолжит расти и в следующие два дня, поскольку прошлые доходы кажутся хорошим предиктором будущих доходов.
Пример автокорреляции
Предположим, что Рейн хочет определить, проявляется ли автокорреляция в доходности акций в его портфеле, то есть связаны ли доходность акции с ее доходностью в предыдущих торговых сессиях.
Если доходность демонстрирует автокорреляцию, Рейн мог бы охарактеризовать эту акцию как акцию с эффектом движения цены, потому что прошлая доходность, кажется, влияет на будущую доходность. Рейн проводит регрессию, где доходность предыдущей торговой сессии является независимой переменной, а текущая доходность — зависимой переменной. Он обнаруживает, что доходность за один день до этого имеет положительную автокорреляцию 0,8.
Поскольку 0,8 близко к +1, прошлая доходность, кажется, является очень хорошим положительным предиктором будущей доходности для этой конкретной акции.
Следовательно, Рейн может скорректировать свой портфель, чтобы воспользоваться автокорреляцией, или эффектом движения цены, продолжая удерживать свою позицию или накапливая больше акций.
Заключение
Автокорреляция — это корреляция временного ряда с его смещенной версией во времени. Хотя она похожа на корреляцию, автокорреляция использует один и тот же временной ряд дважды. Финансовые аналитики и трейдеры используют автокорреляцию для изучения исторических движений цен и прогнозирования будущих. Технические аналитики используют автокорреляцию, чтобы определить, что или насколько сильно исторические цены на ценную бумагу влияют на ее будущую цену. Хотя это очень полезный инструмент, он часто используется вместе с другими статистическими мерами в финансовом анализе.
Вопросы и ответы
В чем разница между автокорреляцией и мультиколлинеарностью?
Автокорреляция — это степень корреляции значений переменной во времени. Мультиколлинеарность возникает, когда независимые переменные коррелируют между собой, и одну можно предсказать по другой. Пример автокорреляции — измерение погоды в городе 1 июня и 5 июня. Пример мультиколлинеарности — корреляция между ростом и весом человека.
Почему автокорреляция является проблематичной?
Большинство статистических тестов предполагают независимость наблюдений. Другими словами, появление одного не говорит ни о чем относительно появления другого. Автокорреляция проблематична для большинства статистических тестов, потому что она указывает на отсутствие независимости между значениями.
Для чего используется автокорреляция?
Автокорреляция может применяться во многих дисциплинах, но часто встречается в техническом анализе. Технические аналитики оценивают ценные бумаги, чтобы выявить тенденции и сделать прогнозы об их будущей эффективности на основе этих тенденций.
Какие преимущества дает автокорреляция?
Автокорреляция позволяет технических аналитикам лучше понять, какое влияние оказывают исторические цены на будущие цены ценных бумаг. Это может помочь им определить, есть ли в акции фактор движения цены (momentum), и использовать эту информацию для принятия более эффективных торговых решений.
Заключение
Автокорреляция — это очень полезный инструмент для финансовых аналитиков и трейдеров, особенно в сочетании с другими статистическими методами. Понимание автокорреляции и ее применение может существенно улучшить способность прогнозировать будущие движения цен на ценные бумаги.
