Годовая Эффективная Ставка (AER): Определение, Формула, Примеры

Годовая эффективная ставка (AER) — это процентная ставка по сберегательному счету или инвестиционному продукту, по которому начисляются проценты более одного раза в год. AER рассчитывается исходя из предположения, что любые выплаченные проценты включаются в баланс основной суммы, и следующие выплаты процентов будут производиться на основе немного большей суммы счета.

Ключевые моменты

• Годовая эффективная ставка (AER) — это фактическая процентная ставка, которую принесет инвестиция, кредит или сберегательный счет, с учетом сложных процентов.
• AER также известна как эффективная годовая процентная ставка или годовая процентная доходность (APY).
• AER будет выше, чем заявленная или номинальная ставка, если существует более одного периода начисления процентов в год.

Формула для AER

AER = (1 + r/n)^n - 1


где:

• n = количество периодов начисления процентов (количество раз в год, когда выплачиваются проценты)
• r = заявленная процентная ставка

Как рассчитать AER

Чтобы рассчитать AER:

1. Разделите заявленную процентную ставку на количество раз в год, когда выплачиваются проценты (начисляются проценты), и добавьте единицу.
2. Возведите полученный результат в степень, равную количеству раз в год, когда выплачиваются проценты (начисляются проценты).
3. Вычтите единицу из полученного результата.

AER отображается в процентах (%).

Пример AER

Рассмотрим AER как для сберегательных счетов, так и для облигаций.

Для сберегательного счета

Предположим, что инвестор хочет продать все ценные бумаги в своем инвестиционном портфеле и разместить все вырученные средства на сберегательном счете. Инвестор решает, в каком банке разместить средства — в банке A, банке B или банке C, в зависимости от того, где предлагается самая высокая ставка. Банк A предлагает процентную ставку 3,7% с ежегодным начислением процентов. Банк B предлагает процентную ставку 3,65% с ежеквартальным начислением процентов, а банк C предлагает процентную ставку 3,7% с полугодовым начислением процентов.

Заявленная процентная ставка по счету, предлагающему ежемесячное начисление процентов, может быть ниже, чем ставка по счету, предлагающему только одну выплату процентов в год. Однако при начислении сложных процентов первый счет может принести более высокую доходность, чем второй. Например, счет с процентной ставкой 6,25% с ежегодным начислением процентов может показаться более привлекательным, чем счет с процентной ставкой 6,12% с ежемесячным начислением процентов. Тем не менее, AER по счету с ежемесячным начислением процентов составляет 6,30%, в отличие от AER 6,25% по счету с ежегодным начислением процентов.

Следовательно, годовая эффективная ставка в банке A составит 3,7%, или (1 + (0,037 / 1))1 — 1. Банк B имеет AER 3,65% = (1 + (0,0365 / 4))4 — 1, что эквивалентно AER банка A, хотя проценты в банке B начисляются ежеквартально. Таким образом, для инвестора не будет иметь значения, разместит ли он свои денежные средства в банке A или банке B.

С другой стороны, банк C имеет такую же процентную ставку, как и банк A, но банк C выплачивает проценты полугодовые. Следовательно, банк C имеет AER 3,73%, что более привлекательно, чем AER двух других банков. Расчет выглядит следующим образом: (1 + (0,037 / 2))2 — 1 = 3,73%.

С облигацией

Рассмотрим теперь облигацию, выпущенную General Electric. В марте 2019 года General Electric предложила бескупонную облигацию с полугодовым купоном и процентной ставкой купона 4%, срок погашения которой наступает 15 декабря 2023 года. Номинальная, или заявленная, ставка облигации составляет 8% — это процентная ставка купона 4%, умноженная на два годовых купона. Однако годовая эффективная ставка выше, учитывая, что проценты выплачиваются два раза в год. AER облигации рассчитывается как (1+ (0,08 / 2 ))2 — 1 = 8,16%.

Годовая эффективная ставка (AER) против заявленных процентов

В то время как заявленная процентная ставка не учитывает сложные проценты, AER учитывает. Заявленная ставка, как правило, будет ниже, чем AER, если существует более одного периода начисления процентов. AER используется для определения того, какие банки предлагают лучшие ставки и какие инвестиции могут быть привлекательными.

Преимущества и недостатки AER

Основным преимуществом AER является то, что это реальная процентная ставка, поскольку она учитывает влияние сложных процентов. Кроме того, это важный инструмент для инвесторов, поскольку он помогает им оценивать облигации, кредиты или счета, чтобы понять их реальную доходность от инвестиций (ROI).

К сожалению, при оценке инвесторами различных вариантов инвестирования AER обычно не указывается. Инвесторы должны сами выполнить расчет этого показателя. Также важно помнить, что AER не включает никаких комиссий, которые могут быть связаны с покупкой или продажей инвестиций. Кроме того, само по себе начисление сложных процентов имеет ограничения, при этом максимально возможная ставка является ставкой непрерывного начисления процентов.

Заключение

Годовая эффективная ставка, или AER, — это фактическая процентная ставка по кредиту, если учесть, как начисляются сложные проценты. Эта ставка выше номинальной процентной ставки по кредиту, если сложные проценты начисляются более одного раза в год. Поскольку это более точное представление доходности кредита, чем номинальная ставка, AER также известна как эффективная годовая процентная ставка.